Matemática e música: tem a ver?

É claro que todo bom estudante de matemática já ouviu falar em: Pitágoras, Arquitas, Aristóxenes e Eratóstenes, certo? Todos eles foram grandes matemáticos, que desenvolveram teorias usadas até hoje. O que você não sabia até agora é que eles foram também teóricos musicais.

O final de semana chegou e trouxemos um tema diferente para desenvolver nossa curiosidade a respeito da matemática e entendermos que ela tem aplicações práticas na nossa vida.

Para criar essas teorias da música, ele utilizaram alguns conceitos matemáticos. Um exemplo disso é a razão áurea.

Os estudiosos da música, atualmente, usam a matemática como uma forma de facilitar seus estudos à respeito da estrutura musical, além de comunicar novas maneiras de se ouvir música. São usadas, da matemática na música, a teoria dos conjuntos, a álgebra abstrata e a teoria dos números. As escalas musicais também foram usadas para essa compreensão, assim como a proporção áurea e o número de Fibonacci que foram usados por alguns compositores em seus trabalhos.

Apesar de terem ligação, a matemática e a música vêm sendo estudadas de forma separada há muito tempo, mas sempre possuíram determinada ligação entre si. As escalas musicais foram expressadas de algumas maneiras diferentes, variando de acordo com os povos.

Quando falamos em ritmos musicais, associamos ao tempo e suas divisões – isso relacionado à matemática – além das frequências, sons e timbres, por exemplo, que são relacionados mais ao estudo musical. Chamamos de compassos os períodos que se repetem dentro de uma música – tempos que se repetem.

 

Escalas musicais

Os gregos desenvolveram os tetracordes e escalas com sete tons, já Pitágoras, Aristoxeno, Arquitas e Erastóstenes criaram escalas com diferentes critérios, valorizando os intervalos de quinta perfeita; desenvolveram uma afinação utilizando recursos de quinta para a obtenção das notas da escala; a utilização de números de 1 a 4 para obter frações da corda gerando assim as notas da escala; diferenciação entre intervalos calculados aritmeticamente e intervalos calculados pela razão.

As escalas musicais que conhecemos e usamos hoje (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó) já foi conhecida como gama pitagórica, em homenagem a Pitágoras.

A depender da forma como uma corda de um violão vibra, temos uma nota musical diferente. Cada uma delas pode ser representada através de uma fração. Vejamos a seguir:

Dó: 1/1

Ré: 8/9

Mi: 6/81

Fá: 3/4

Sol: 2/3

Lá: 16/27

Si: 128/243

Dó: 1/2

Vale lembrar que a sequência que descrevemos como as frações que representam cada nota musical já sofreu diversas alterações desde a época dos teóricos musicais que comentamos. Mas ainda hoje são utilizadas frações para representar as notas musicais.

 

Ruído e música

Características físicas do som musical são diferentes de ruídos e barulhos que escutamos e isso é explicado através de um padrão matemático. O osciloscópio é um aparelho que transcreve as ondas sonoras em imagens visuais e, a partir daí, os cientistas perceberam que os sons musicais formam estruturas definidas por ondas chamadas de senóide ou função seno.

O som é medido pela matemática através da intensidade, frequência e timbre. Intensidade é referente a amplitude das oscilações da pressão do ar, frequência é o número de oscilações que acontecem por unidade de tempo e timbre mede a presença de harmônicos no som.

Ou seja, a diferença entre a música e um ruído qualquer está 100% as medições que só a matemática e a física podem fazer.

 

Gostou de ver uma das aplicações da matemática em coisas que vemos no nosso dia a dia? Estudar de forma ativa é isso. É pesquisar, relacionar o conteúdo com o seu dia a dia.

VENHA ESTUDAR COM O MATEMÁTICA PASSO A PASSO

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